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黄帝传人

观之太古,周其所以;索之未来,得之所以。

 
 
 

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关于我

李延军,陕西黄陵人,笔名乔山,陕西省作家协会签约作家。 插过队,先后从事美工、文学、新闻工作,考证、发现黄帝黄城,影响波及海外。出版长篇小说《黄帝传》(第一部)、《轩辕黄帝传说故事》、《黄帝的传说》、《赫赫始祖》、《黄帝故事》、《轩辕黄帝传》和《天下第一陵》(画册)等。专著《赫赫始祖》荣获“中国民间文艺山花奖学术著作奖”优秀奖,通讯《党员三兄弟》(与人合作)获“中国新闻奖”三等奖。

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迎日推策 数位无穷——黄帝时代的古算具再现于世  

2007-07-11 23:07:00|  分类: 黄帝研究 |  标签: |举报 |字号 订阅

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迎日推策 数位无穷

——黄帝时代的古算具再现于世

                                   李延军

    司马迁在《史记·五帝本纪》中记载黄帝“获宝鼎,迎日推策”。于右任在《黄帝功德纪》中引《世本》:“大挠作甲子,容成作历,隶首作数”。《路史·疏仡纪·黄帝》中也有“隶首定数,以率其羡要其会,而律、度量衡由是成焉”,说明黄帝的大臣隶首确实从事统算盈余零数的工作。那么,隶首当年到底是怎样推算的?他的计算工具是什么呢?

    东汉末年的徐岳撰写的《数术记遗》一书中,列举了黄帝时代隶首发明、包括珠算在内的13种古算具,为我们民族保留下了这份珍贵的文化遗产,但是总共只有不足200字的介绍。2001年5月底,我去北京参加中华炎黄文化研究会成立10周年庆典活动期间,在宾馆中随意翻一张前任客人留下的报纸。在这张2001年5月24日的《北京日报》上,《老翁复原古算具》的黑体大字吸引了我,细看:“1982年,京城一位古稀老人花费四年多心血,依据东汉《数术记遗》中不足200字的介绍,复原出了据传发明于黄帝时期、但久已失传的12种古算具”!然后,根据文中“石景山区八角南路居位着一位扒拉了74年算盘珠子的老人叫周全中”的记载,我约摄影家马振兴先生同往八角南路,寻找这位可敬的老人。到了八角南路,又用了一个多小时,绕了一个大圈子,最后,才在下车站旁边的居民楼上,找到周全中老人的家。老人已经90岁高龄,却是容光焕发,黑须黑发,脸上很少见老年斑。老人讲了复制黄帝时代古算具的原因,原来只是为了反驳国内外一些学者中国“古算只是理论,不能应用”的观点。老人又让女儿周玉默把复制的12种古算具一一搬出,向我们演示、介绍:

    全套12种古算具中,11种由算盘和算子组成,可以进行加减乘除运算。算盘由木板精制而成,有正方形的、长方形的,上面分别有小坑装算子。算子或者是五颜六色的陶丸,或者是短小的竹筹。老人介绍,那块一米多长的木板叫“龟算”,上面均匀地画着11个方格,每个格中钉一根龟形的指针,周围环以12时辰;与龟算相似的是“八卦算”,每个方格里画一个八卦,中间也有指针;算盘上用木条嵌出横11纵9的方格的,是“太乙算”。其它还有“积算”、“两仪算”、“三才算”、“九宫算”、“成数算”、“五行算”、“了知算”和“把头算”。除了以上11种,还有一种“运筹算”,以手作算盘,用11根半截筷子似的竹筹记数,只能作简单的加减运算。

    这套古算具,计算时,每一种应有3个算盘,分别表示算数、被算数及运算结果。每个算盘设11个档,分别表示个、十、百、千……百亿等11个数位。根据“数位无穷”的思想,如果要表示更大的数,需要更多的数位,可以无限地增加档位。每个数位用1档表示,档上记有表示0至9十个数字的标志。档的结构、形状完全按照《数术记遗》及其注书“甄鸾注”中的记载复原。

    老人用每一种算具摆了一个数字,边摆边向我们讲述每一种算具的表数原理:

    1积算:没有算盘,只有算筹,数量不限。在奇数数位上,0至9的表示方法为:用一根竖放的筹表示1,两根表示2,三根表示3,四根表示4,五根表示5,一竖加一横表示6,以此类推,四竖加一横表9,不放算筹表0。偶数数位上数的表示,与奇数数位上算筹的放法恰恰相反,纵横相同,六不积累,五不单张。

    2太乙算:包括算盘和黄色算珠。盘上9排11列珠坑,每一列为一档,从下至上,第一坑表1,第二坑表2……第9坑放珠表9,空档表0。

    3运筹算:运筹算是古算中较独特的一种,以手掌为算盘,只能记数和进行加减运算。算子为其上有道刻痛的算筹。掌心向上,用手指夹住算筹的不同位置,用掌心上方露出的刻痕数表示1至9九个数,不加算筹表示0。手指的不同位置分别表示数位。

    4两仪算:包括算盘和青、黄两色陶珠。盘上有5排11列珠坑,每列为一档。每档从下到上,一到四坑放黄珠,分别表1至4四个数,第五坑放青珠表5;从上到下放青珠,二到五坑分别表6到9四个数;空档不放珠表0。

    5三才算:包括算盘和青、黄、白三色陶珠。算盘有3排11列,每列为一档。从下到上放青珠,表示3、6、9;放黄珠表示2、5、8;放白珠,表数1、4、7,空档表0。

    6九宫算:算子为黑、红、青、白、黄五色陶珠和黄珠上分别系上红、青、白、黄四种不同颜色的线,共九种。档为方形,按九宫格刻上9个珠坑,以龟书图“戴九履一,左三右七、二四为肩,六八为足”的位次放入陶珠来表示从1到9的数字,不放珠表0。

    7成数算:算盘为方形,标东西南北四字;算子为身首异色的竹筹,筹身一律为黄色,筹首分别为黑、赤、青、白、黄色。黄首筹竖立算盘中心表示5,黑、赤、青、白依序,筹首向东、向南表1、2、3、4,筹首向西、向北表六、七、八、九,不放筹,表示0。

    8龟算:龟算每档为方形,顺时针方向标“子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥”12时辰。木块刻制的算龟,固定在档中央。拨动木龟之头,指“寅”表数1,指“卯”表数2……按顺序记数,指“戌”为9,指“亥、子、丑”表0。

    9五行算:包括算盘和9种颜色的竹筹,黑、赤、青、白、黄五色分表数1、2、3、4、5;黑、赤、青、白筹分别配以黄色,表数6、7、8、9,空档为0。盘上绘有矩形档和方档,奇数位为矩形档,筹竖放;偶数位为方档,筹横放。

    10了知算:包括算盘和黄色算珠。档为长方形,每档上画有一个“了”字。了字三个弯曲的内(左)外(右)分别放珠。
计数从了字下部左方开始,向上表示数1、2、3、4、5,右边自上向下表数6、7、8、9,不放算珠表0。

    11把头算:算子为竹筹,分为漫筹和齿筹。漫筹没有刻痕,表示数5;齿筹用刻痕数表数1、2、3、4;5以上数用漫筹加齿筹表示。每档最多用两根筹,不放算筹表0。

    12八卦算:档为方形,周边画有八卦符号。表数从正南“〓〓(离)”卦开始,顺时针进行,红色算针指向离表数1,指向坤表2,指向兑表3……指向东南巽表8;算针直竖中央表数9,不放算针表0。

    黄帝时代的古算具重现于世,不是一件小事情,我有意请老人为黄帝陵复制一套永久收藏和展示,周全中老人愉快地答应了。2001年冬我进京开会,再次去看望周全中老人,他应约在纸上为读者认真地题写了“迎日推策、数位无穷”八个字。
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